第8章 影响线

前面各章讨论的都是结构受固定荷载作用的内力和位移，要分析结构受移动荷载（如吊车轮压、楼面上的人群荷载、桥梁上的汽车轮压等）作用下的内力和位移则要利用影响线这个工具。本章只要求掌握静定结构的内力影响线，静定结构的内力影响线都是由分段直线组成的。

要学好本章，必须把握两点：一是深刻理解影响线的概念，若影响线的概念认识得不深入，遇到稍复杂的静定结构的影响线，脑子就易产生各种混乱；二是深刻理解影响线与固定荷载的内力图的既区别、又联系的辩证关系，要认识到影响线与内力图不同，也要看到影响线其实也不是什么新东西，仍然要使用静定结构内力分析的基本方法，因为移动荷载作用在结构上就是无限多种固定荷载作用在结构上的情况的集合。

本章复习要求：

深刻理解：移动荷载、影响线、结点荷载等基本概念；静力法作影响线的特点，简支梁的支座反力、弯矩、剪力的影响线，外伸梁的影响线、结点荷载作用下梁的影响线与简支梁影响线的关系，机动法作影响线的特点。

熟练掌握：静力法作单跨梁、外伸梁、多跨静定梁、结点荷载作用下的单跨梁的支座

反力与内力的影响线；利用影响线求固定荷载作用下静定梁结构的支座反力和指定截面的内力。

1、深刻理解影响线与内力图的区别与联系

单位荷载在结构上移动时结构的某指定截面的量值（支座反力、弯矩、剪力、轴力等）的变化规律的图形就是影响线，它与固定荷载作用下结构的内力图的关系总结如下：

2、深刻理解机动法作影响线的特点

用静力法作影响线时可能需取许多隔离体来列方程，尤其是对象多跨静定梁这样的杆件较多的结构。

实际上，静定结构的支反力和截面内力都可视为约束反力（支座反力是外部的约束反力，截面内力是内部的约束反力），因此可解除与该支座反力或截面内力对应的约束，结构就成为机构，勾画出虚位移图，此时机构上的主动力只有单位荷载与该支座反力或截面内力，虚功方程只有两项，就可方便地求出该支座反力或截面内力的变化规律：

1Z(x)

ZP(x) 

使机构沿Z的正方向发生虚位移，作出单位荷载作用点的虚位移图，即得到Z的影响线的轮廓，再令Z1，即可得到影响线图的纵坐标值。

机动法作影响线时注意两点：

● 使机构沿Z的正方向发生虚位移后，要画单位荷载作用点的虚位移（特别是象结点荷载作用的梁的某个截面内力影响线的情况），最终由单位荷载作用点的虚位移图得到影响线。

● 横坐标以上的图形，单位荷载的虚功为负，影响线值为正；横坐标以下的图形，单位荷载的虚功为正，则Z的虚功为负，影响线值为负。